已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，DE⊥CB的延长线于点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，BE=3，分别求线段DE和的长．