已知平面图形
,点
、
是
上任意两点,我们把线段
的长度的最大值称为平面图形
的“宽距”.例如,正方形的宽距等于它的对角线的长度.
(1)写出下列图形的宽距:
①半径为1的圆: ;
②如图1,上方是半径为1的半圆,下方是正方形的三条边的“窗户形“: ;
(2)如图2,在平面直角坐标系中,已知点
、
,
是坐标平面内的点,连接
、
、
所形成的图形为
,记
的宽距为
.
①若
,用直尺和圆规画出点
所在的区域并求它的面积(所在区域用阴影表示);
②若点
在
上运动,
的半径为1,圆心
在过点
且与
轴垂直的直线上.对于
上任意点
,都有
,直接写出圆心
的横坐标
的取值范围.