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如图,已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D（1,m）在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点．
（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
（2）当点D的坐标为（1,1）时,连接BD、
．求证：平分
；
（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标．
已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．
（1）如图1,连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2,如果正方形ABCD的边长为
,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求
的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值.
已知抛物线
（
）．
（1）求抛物线与
轴的交点坐标；
（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求
的值；
（3）若一次函数
的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法：
如：解方程
．
解：原方程可变形,得
.
,
,
.
直接开平方并整理,得
．
我们称晓东这种解法为“平均数法”.
（1）下面是晓东用“平均数法”解方程
时写的解题过程．
解：原方程可变形,得
.
,
.
直接开平方并整理,得 
¤．
上述过程中的“
”,“
” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____．
（2）请用“平均数法”解方程：
．
．
与
在此二次函数的图象上,则
（填 “>”、“=”或“<”）；
,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和．
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