（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．求证：BF＝AE．

（2） 如图2，正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长．

（3） 已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．直接写出下列两题的答案：①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则 GH=___________；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则 GH=___________；（用n的代数式表示）．