（本小题满分12分）万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
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.
时，求
的值域；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有3次选题答题的机会，累计答对2题或答错2题即终止，答对2题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，求甲通过初赛的概率.
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.
中，角
的对边分别为
，且有
.
的大小；
，且
，求
的值.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
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