(本小题满分14分)设A(-2,0),B(2,0),M为平面上任一点,若|MA|+|MB|为定值,且cosAMB的最小值为-.(1)求M点轨迹C的方程;(2)过点N(3,0)的直线l与轨迹C及单位圆x2+y2=1自右向左依次交于点P、Q、R、S,若|PQ|=|RS|,则这样的直线l共有几条?请证明你的结论.
设函数(且)是奇函数.(1)求常数的值;(2)若,试判断函数的单调性,并加以证明;(3)若,且函数在区间上的最小值为,求实数的值.
已知函数().(1)当,时,分别画出函数的图象;(2)若函数是上的单调函数,求实数的取值范围.
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数.若车头拖挂节车厢,则每日能往返次;若车头每次拖挂节车厢,则每日能往返次.(1)求此一次函数;(2)求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数;(3)若每节车厢能载旅客人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数.
对于函数,解答下述问题:(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;(2)若函数的值域为,求实数的值.
化简、求值:(1);(2)计算.