如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,点D在AC上.(1)若F是BD的中点,求证:CF=EF;(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使AE恰好在AC上(如图2).若F为BD上一点,且CF=EF,求证:BF= DF; (3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度(如图3).若F是BD的中点.探究CE与EF的数量关系,并证明你的结论.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-∠BDC.求证:AC=BD+CD.
为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证GD=GE.
如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的平分线上.
先将代数式化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值.