（满分10分）阅读题例，解答下题：
例 解方程
解：
（1）当
，即
时 （2）当
，即
时
解得：
（不合题设，舍去），
解得
（不合题设，舍去）
综上所述，原方程的解是
依照上例解法，解方程
．
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与反比例函数
的图象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式．
有两个不相等的实数根，求m的取值范围．将Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放（点F与点A重合），点A、E、F、B在同一直线上，∠ACB＝∠DEF＝90°，∠BAC＝∠D＝30°，BC＝8cm，EF＝6cm．
如图2，△DEF从图1位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB下滑，DE与AC相交于点H，DF与AC相交于点G，设下滑时间为t（s）（0＜t≤6）．
（1）当t为何值时，点G在线段AE的垂直平分线上？
（2）是否存在某一时刻t，使B、C、D三点在同一条直线上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△DEF与△ABC的重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式以及S的最大值（不需要给出解答过程）．
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