老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片,卡片除数字个其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率,于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果,题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图;(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
已知直线AB与轴、轴分别交于点A和点B,AB=10,且tan∠BAO=,以OA、OB为边作矩形OACB,点F 在BC上,过点F作AB的垂线,交AB于点D,交OA于点E,若⊙P是△AOB的内切圆,切点分别为M、N、G, (1)求证:四边形PMON是正方形; (2)求⊙P的半径; (3)求当FE与⊙P相交的弦长为2.4时点F的坐标.
如图,已知Rt△ABC和Rt△EBC,∠B=90°,∠E=∠ACB,AD//BC交EC于点D,以边AC上的点O为圆心的⊙O过点D、A, (1)用直尺和圆规确定并标出圆心O; (2)判断⊙O与EC的位置关系并说明理由.
(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,小明为了求tan67.5°值,他延长CB到D,使BD=BA,连接AD,请你根据图形计算tan67.5°; (2)请你仿照小明的方法构造图形求tan75°.
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线相交于点E,∠ADC=60°. (1)求证:△ADE是等腰三角形; (2)若AD=2,求BE的长.
已知,如图,点B、C、D在⊙O上,四边形OCBD是平行四边形, (1)求证: (2)若⊙O的半径为2,求的长.