如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.(1)求反比例函数的解析式和n的值;(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
解方程组:(每小题4分,共8分) (1)(2)
先化简,再求值:(本题5分),其中
因式分解:(每小题4分,共8分) (1) (2)
如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数(x>0)图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和C点的坐标;
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?