(本题12分)已知向量=(2cos θ,2sin θ),向量=(,-1),则|2+|的最大值.
选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程式,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
已知函数,其中为实常数.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,若在区间上的最小值为,求在该区间上的最大值.
如下图所示,点,,动点到点的距离是4,线段的中垂线交于点.(1)当点变化时,求动点的轨迹的方程;(2)若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点,为定点,求面积的最大值.
已知数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在整数对,使得等式成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
如图,平面,矩形的边长,,为的中点.(1)证明:;(2)如果异面直线与所成的角的大小为,求的长及点到平面的距离.