如图,在平面直角坐标系中,点 A ( 2 , n ) , B ( m , n ) ( m > 2 ) , D ( p , q ) ( q < n ) ,点 B , D 在直线 y = 1 2 x + 1 上.四边形 A B C D 的对角线 A C , B D 相交于点 E ,且 A B / / C D , C D = 4 , B E = D E , △ A E B 的面积是2.求证:四边形 A B C D 是矩形.
甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式. (2)求乙组加工零件总量的值. (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
如图,直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 , 2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,(1)求点B的坐标和m的值;(2)求直线解析式
已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍,问乘公交车平均速度?