我市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家惠农政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
（1）判断
与
是否相似？请说明理由；
（2）求直线
与轴交点
的坐标；
（3）是否存在过点的直线
，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间
（单位：分钟）与学习收益量
的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中
是抛物线的一部分，
为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
如图，
内接于
，点
在半径
的延长线上，
．
（1）试判断直线
与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径长为1，求由弧
、线段和
所围成的阴影部分面积（结果保留
和根号）．
绕着点
，按顺时针方向旋转得到正方形
，边
与
交于点
（如图）．试问线段
与线段
相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
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