(本小题满分12分)设公差不等于零的等差数列的前项和为,且,,,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求的值.
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设点P为直线l上一动点,且在x轴上方.圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程.
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D、E分别在边BC、 B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°. 求证:(1)BE∥平面AC1D; (2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值.
已知. (1)时,求的极值 (2)当时,讨论的单调性。 (3)证明:(,,其中无理数)