(本小题满分12分)已知向量,.(1)若,,求的值;(2)若,求的取值范围.
某学科测试,要求考生从三道试题中任选一题作答.考试结束后,统计数据显示共有420名学生参加测试,选择题作答的人数如下表:
(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份? (Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.
已知递增的等差数列()的前三项之和为18,前三项之积为120. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若点,,…,()从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.
已知函数. (Ⅰ)求函数在区间上的最大值及相应的的值; (Ⅱ)若且,求的值.
(本题12分)在中,、、的对边分别为、、,已知,,. (1)求; (2)若为外接圆劣弧AC上的一点,且,求四边形的面积.
(本题12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. (1)求C()和的表达式; (2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.