(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知为定义在R上的偶函数,为实常数, (1)求的值; (2)若已知为定义在R上的奇函数,判断并证明函数的奇偶性。
已知集合,,求实数的值。
(14分)已知数列的首项,,…. (1)数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(14分)等差数列{an}中,公差,其前项和为,且满足,。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)构造一个新的数列{bn},,若{bn}也是等差数列,求非零常数.
(14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤,但需成本240元;若种花生,则每季每亩产量为100公斤,但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?