某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?(3)年产量多少时,企业才不亏本?
已知函数,曲线在点处切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.
已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点. (1)求的轨迹方程; (2)当时,求的方程及的面积.
如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱柱的体积.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图: (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
已知等差数列的公差=1,前项和为. (1)若; (2)若.