在△ABC中,角所对的边分别为a,b,c,(1)求角A;(2)若2sinC="3sinB," △ABC的面积,求a.
已知函数(1)当a=4,,求函数f(x)的最大值;(2)若x≥a , 试求f(x)+3 >0 的解集;(3)当时,f(x)≤2x – 2 恒成立,求实数a的取值范围.
等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为Tn.(1)求an和Sn;(2)求证:Tn<;(3)是否存在正整数m , n ,且1<m<n ,使得T1 , Tm , Tn成等比数列?若存在,求出m ,n的值,若不存在,说明理由.
某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(Ⅲ)求证CE∥平面PAB.
已知⊙过点,且与⊙:关于直线对称.(Ⅰ)求⊙的方程;(Ⅱ)设为⊙上的一个动点,求的最小值;(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.