在△ABC中,角所对的边分别为a,b,c,(1)求角A;(2)若2sinC="3sinB," △ABC的面积,求a.
((本题15分)如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点.(1)求边所在直线方程; (2)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;(3)直线过点且倾斜角为,求该直线被圆截得的弦长.
(本题14分)(1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为,求及的概率;(2)从区间中随机取两个数,求的概率.
(本题14分) 高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
成绩
(本小题14分)已知函数的图像在[a,b]上连续不断,定义:,,其中表示函数在D上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为上的“k阶收缩函数”(1)若,试写出,的表达式;(2)已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由;已知,函数是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围
(本小题满分12分)已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=。(1)求点S的坐标;(2)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值。