如图1，抛物线经过（4，0），是抛物线上的任意一点，直线经过且与轴平行，过作于点．

（1）直接写出的值：    ；
（2）当0时，      ，    ；
当8时，      ，    ；
（3）由（2）的结论，请你猜想：对于抛物线上的任意一点，与有怎样的大小关系，并证明你的猜想．
（4） 如图2，已知线段12，线段的两端点、在抛物线上滑动，求、两点到直线的距离之和的最小值．