学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该校学生报名总人数有多少人? (2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几? (3)将两个统计图补充完整.
已知抛物线顶点,经过点,且与直线交于,两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上恰好存在三点,,,满足,求的值;
(3)在,之间的抛物线弧上是否存在点满足?若存在,求点的横坐标;若不存在,请说明理由.
(坐标平面内两点,,,之间的距离
为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格(元公斤)与第天之间满足为正整数),销售量(公斤)与第天之间的函数关系如图所示:
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.
(1)求销售量与第天之间的函数关系式;
(2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润与第天之间的函数关系式;(日销售利润日销售额日维护费)
(3)求日销售利润的最大值及相应的.
如图,为了测量一栋楼的高度,小明同学先在操场上处放一面镜子,向后退到处,恰好在镜子中看到楼的顶部;再将镜子放到处,然后后退到处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部,,,,在同一条直线上),测得,,如果小明眼睛距地面髙度,为,试确定楼的高度.
已知锐角的外接圆圆心为,半径为.
(1)求证:;
(2)若中,,,求的长及的值.
高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?