(12分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上. (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm. (1)若花园的面积为192m2,求x的值; (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)若∠B=60°,CD=2,求AE的长.
如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1. (1)画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1. (2)画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2,并判断△A1OB1和△A2OB2在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式. (3)若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF. 求证:四边形BEDF是平行四边形.
一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.