已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结．(1)是

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结．

(1) 是的切线；
(2) 若，的半径为5，求的长.

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先化简，再求值：+，其中x= -1。

题型：未知
难度：未知

如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴正半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；

(1) 求拋物线的函数表达式；
(2) 如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m，n) (m>0)。
j当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
k在j的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
l当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4$ 上有不同的两点E $(k + 3, - k^{2} + 1)$ 和F $(- k - 1, - k^{2} + 1)$ ．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4$ 与 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴分别交于点 $A$ 和 $B$ ， $M$ 为 $A B$ 的中点， $∠ P M Q$ 在 $A B$ 的同侧以 $M$ 为中心旋转，且 $∠ P M Q ＝ 45 °$ ， $M P$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ， $M Q$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ．设 $A D$ 的长为 $m （ m ＞ 0 ）$ ，BC的长为 $n$ ，求 $n$ 和 $m$ 之间的函数关系式

（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．

题型：未知
难度：未知

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．
（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

题型：未知
难度：未知

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如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

题型：未知
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