已知:如图,是的直径,切于,交于,为边的中点,连结.(1) 是的切线;(2) 若, 的半径为5, 求的长.
(本小题满分11分) 二次函数的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位. (1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式. (2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?
(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求: (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)? (2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?
如图6,在正方形 A B C D 中, G 是 B C 上的任意一点,( G 与 B 、 C 两点不重合), E 、 F 是 A G 上的两点( E 、 F 与 A 、 G 两点不重合),若 A F = B F + E F , ∠ 1 = ∠ 2 ,请判断线段 D E 与 B F 有怎样的位置关系,并证明你的结论. G
(本小题满分8分) 现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.
(1)请将统计表、统计图补充完整; (2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.