已知反比例函数的图象的两个分支分别位于第一、三象限.(1)求k的取值范围;(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.求当x=-6时,反比例函数的值.
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0 (1)求出方程的根; (2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
计算 ①(2﹣)2012(2+)2013﹣2﹣()0. ②先化简,再求值:,其中x满足x2+x﹣2=0.
我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水吨,应交水费元. (1)若0<≤6,请写出与的函数关系式.(3分) (2)若>6,请写出与的函数关系式.(3分) (3)在同一坐标系下,画出以上两个函数的图象.(4分) (4)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?(4分)
一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m. (1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(5分) (2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗?(7分)
(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数.某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图: (1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系.(7分) (2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?(5分)