已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.
如图,是同一直线上的三个点,四边形与四边形都是正方形,连结.观察图形,猜想与之间的大小关系,并证明你的结论;若延长交于点,求证:.
三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图1,在△ABC中,已知:AB=AC,且∠A=36°.在图1中,用尺规作AB的垂直平分线交AC于D,并连接BD(保留作图痕迹,不写作法);△BCD是不是黄金三角形,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;设,试求k的值;如图2,在△A1B1C1中,已知A1B1=A1C1,∠A1=108°,且A1B1=AB,请直接写出的值.
已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(-2,0)、与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.求该二次函数的解析式,并在所给坐标系中画出它的大致图象;在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点C、D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标.
某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的.求y与x之间的函数关系式;由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.求证:△BDF≌△CDE;若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.