已知函数，其中，是自然对数的底数若，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
定义在上的函数当时，，且对任意的有。 （1）求证：， （2）求证：对任意的，恒有； （3）若，求的取值范围。
定义运算若函数. (1)求的解析式； (2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
已知函数是奇函数，且. (1)求实数的值； (2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
设全集，，． (1)若，求，(∁)； (2)若，求实数的取值范围.
设椭圆C:过点（0，4），离心率为 （Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.
，其中
，
是自然对数的底数若
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
上的函数
当
时，
，且对任意的
有
。
，
，恒有
；
，求
的取值范围。
若函数
.
的解析式；
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，
，
．
，求
，(∁
)
；
，求实数
的取值范围.
过点（0，4），离心率为
的直线被C所截线段的长度.
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