(本小题满分12分)函数(其中)的图象如图所示,把函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象.(1)求函数的表达式;(2)若时,函数的图象与直线有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)定义在上的奇函数,满足,又当时,是减函数,求的取值范围。
(本小题满分15分)将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,为了取得最大利润,每个售价应定为多少元?
(本小题满分13分)已知函数经过点. (1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.
(本小题满分14分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
(本小题满分14分)过点(1,0)直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是. (ⅰ)证明:为定值; (ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及的方程.