(本小题满分12分)椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过点F1的直线交椭圆于A、B两点,△AF2B的周长为8.(1)求椭圆方程;(2)若椭圆的左、右顶点为C、D,四边形ABCD的面积为,求直线的方程.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.(1)若点为中点,求直线的方程;(2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点.(1)求证:∥;(2)求证:面;(3)求与面所成角的正弦值.
在数列中,.(1)求;(2)设,求证:为等比数列;(3)求的前项积.