(本小题满分12分)如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1 中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2.(1)求证:AA1⊥面ABCD;(2)若点E在A1D上,且=2,求二面角E—AC—D.
已知复数,若, (1)求; (2)求实数的值.
已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|< 3a2-7a+4. (1)当a=2时,解上述不等式; (2)如果关于x的不等式| x-3|+|x-4|< 23a2-7a+4的解集为空集,求实数a的取值范围.
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数). (1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若两圆的圆心距为,求a的值.
如图,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E.过A作AF⊥CD,F为垂足. (1)求证:四边形ABDF是矩形; (2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.
设函数。 (1)当a=l时,求函数的极值; (2)当a2时,讨论函数的单调性; (3)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有成立,求 实数m的取值范围。