如图,在以点为圆心,为直径的半圆中,,是半圆弧上一点,,曲线是满足为定值的动点的轨迹,且曲线过点.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;(Ⅱ)设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、若△的面积不小于,求直线斜率的取值范围.
集合,,,满足,求实数的值。
已知集合,问 (1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围; (2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
选修4-5:不等式选讲(本小题10分) 若关于的不等式在R上恒成立,求的最大值。
已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为 (其中为参数)。 (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是 (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由。