如图,在以点为圆心,为直径的半圆中,,是半圆弧上一点,,曲线是满足为定值的动点的轨迹,且曲线过点.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;(Ⅱ)设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、若△的面积不小于,求直线斜率的取值范围.
(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
(本小题满分12分)已知正三棱锥的的侧面积为,高为, 求它的体积。
(本小题满分12分) 7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1) 甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起。
(本小题满分10分) (1) (2)解方程:
(本小题满分11分) 已知函数, (1)求函数的定义域; (2)设,若函数在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数的取值范围; (3)设,求函数在[3,9]内的值域;