如图,在以点为圆心,为直径的半圆中,,是半圆弧上一点,,曲线是满足为定值的动点的轨迹,且曲线过点.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;(Ⅱ)设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、若△的面积不小于,求直线斜率的取值范围.
已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
已知椭圆两焦点为和,P为椭圆上一点,且,求的面积.
已知椭圆两个焦点的坐标分别是,,并且经过点,求它的标准方程.
给定两命题:已知 :;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.