如图,在以点为圆心,为直径的半圆中,,是半圆弧上一点,,曲线是满足为定值的动点的轨迹,且曲线过点.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;(Ⅱ)设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、若△的面积不小于,求直线斜率的取值范围.
如图,直三棱柱中,D是的中点. (1)证明:平面; (2)设,求异面直线与所成角的大小.
已知函数. (1)求函数的周期及单调递增区间; (2)在中,三内角A,B,C的对边分别为,已知函数的图象经过点,若,求a的值.
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上. (1)求圆C的方程; (2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
已知. (Ⅰ)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,且,求证:.
已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.