(文)以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y=17时的概率。(注:方差,其中为,,…… 的平均数)
已知向量 (1)若 求的值; (2)记,在中,角的对边分别是且满足: 求函数的取值范围.
已知函数满足:都有(1)用定义证明:是上的增函数; (2)设为正实数,若试比较与的大小.
集合.若, 求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)已知数列的通项公式为,求证:(为自然对数的底数);(3)若,且对任意恒成立,求的最大值。
(本小题满分13分)如图,某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形,现一客户订制该圆锥纸筒,并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米.设圆锥纸筒底面半径为r分米,高为h分米.(1)求出r与h满足的关系式;(2)工厂要求制作该纸筒的材料最省,求最省时的值.