一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,求此球的表面积与体积
设a>0,b>0,a+b=1. (1)证明:ab+≥4; (2)探索猜想,并将结果填在以下括号内: a2b2+≥();a3b3+≥(); (3)由(1)(2)归纳出更一般的结论,并加以证明.
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证: (1)a2+b2≥; (2)+≥8; (3)+ ≥; (4) ≥.
(1)已知0<x<,求x(4-3x)的最大值; (2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.
若-4<x<1,求的最大值.
已知,a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:++≥9.