( 本小题满分12分))设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为.(Ⅰ)定义坐标为整数的点为整点(1)在区域内任取1个整点,求满足的概率(2)在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域内的概率(Ⅱ) 在区域内任取一个点,求此点在区域的概率.
(本小题满分12分)(理科做)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,,,.(1)求证:BC平面PBD:(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值;(3)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值为.(文科做)已知函数在点的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)设,求证:在上恒成立.
(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式与前n项和;(2)记为数列的前n项和,求
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.(1)求双曲线的方程;(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线,直线与双曲线交于不同的两点,求的长.
(本小题共12分)△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为.(1)若,求角A,B,C的大小;(2 )若a=2,且,求边c的取值范围.
(本小题满分10分)设p:实数满足(其中),q:实数x满足(1)若,且p∧q为真,求实数的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.