如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
相关试题
，（
且
）.
，令
，试判断函数
在
上的单调性并证明你的结论；
且
的定义域和值域都是
的最大值；
对
恒成立，求实数
的取值范围；
．
的单调区间；
，使得不等式
对
恒成立．
的前
项和
．设公差不为零的等差数列
满足：
，且
成等比．
及
；
的前
．求使
的最小正整数
分别是
的三个内角
的对边，
.
的大小；
的值域.
：不等式
对一切实数
都成立；命题
：已知函数
的图像在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减.若命题
的取值范围.相关知识点
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如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
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