已知椭圆
的离心率为
,且过点
,抛物线
的焦点坐标为
．
（1）求椭圆
和抛物线
的方程；
（2）若点
是直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是
，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）当
的面积取最大值时，求直线的方程．
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已知圆C：
，点
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
（1）求E的方程；
（2）设P为直线x = 4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明ΔNPF为钝角三角形.
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
.
（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；
（2）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：
| 日销售量（吨） |
1 |
1．5 |
2 |
| 天数 |
10 |
25 |
15 |
若用样本估计总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：
（1）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1．5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，
表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.
中,内角A, B, C的对边分别为
，已知
。
的值；
,
的信息如下图。
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