设椭圆E:+=1(a>b>0)的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A,B两点,已知A(,).(1)求椭圆E的方程;(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点,求C点的坐标.
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
如图所示,已知长方体中,,是棱上的点,且。 (1)求的长; (2)求证:平面; (3)求与平面所成角的正弦值。
已知集合函数的定义域为集合B。 (1)若,求集合; (2)已知是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
已知复数是纯虚数。(1)求的值; (2)若复数,满足,求的最大值。
已知,且,求证:≥8。