设A，B分别为椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右顶点，(1，)为椭圆上一点，椭圆长半轴长等于焦距．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．
相关试题
，
·
=8．（本小题满分14分）
已知函数
，
.
（1）若函数
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
（2）证明：对任意的x∈R，都有|
|≤| x |；
（3）若a＝2，
∈[
，
]），
，求证：
…+
＜
（n∈N*）.
（本小题满分13分）
已知过椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数
图象的一条对称轴的方程是
.
（1）求椭圆
C的离心率e与直线AB的方程；
（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
+
成立.
，
在[－1，1]上是减函数
.
在点（1，
）处的切线方程；
≤
在x∈[－1，1]上恒成立，求
的取值范围；
，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.
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