(本小题满分l3分)己知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)若方程,在上有唯一零点,求实数的取值范围;(3)对任意,恒成立,求实数的取值范闱.
如图所示是函数y=()x和y=3x2图象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)时,两函数值相等.(1)给出如下两个命题:①当x<x1时,()x<3x2;②当x>x2时,()x<3x2,试判断命题①②的真假并说明理由;(2)求证:x2∈(0,1).
如图,圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB=18,从AB中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点。(1)求绳子的最短长度;(2)求绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离。
如图2-72,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点 (1)求证:E、F、B、D四点共面;(2)求四边形EFDB的面积.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
如图所示,已知空间四边形ABCD,E、F分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且,求证直线EF、GH、AC交于一点.