某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问：该厂是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
（本题满分12分12分）设a，b∈R+，a+b=1．
（1）证明：ab+
≥4+
=4；
（2）探索、猜想，将结果填在括号内；
a2b2+
≥（ _________ ）；a3b3+
≥（ _________ ）；
（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
，记
，函数
，
；
的图像；
的方程
有且仅有两个不等的解，求实数
的取值范围.
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