某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200千克,每千克饲料的价格为1.8元,饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于5吨时,其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问:该厂是否应考虑利用此优惠条件?请说明理由.
在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为。 (1)求曲线的方程; (2)过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。 ①以线段为直径的圆过能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能说明理由; ②求四边形面积的取值范围。
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上. (I)当时,求证平面 (II)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题12分) 给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点. (Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程; (Ⅱ)设,求直线的方程.
已知关于x的二次函数 (1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。
(本小题12分) 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若角,边上的中线的长为,求的面积.