某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200千克,每千克饲料的价格为1.8元,饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于5吨时,其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问:该厂是否应考虑利用此优惠条件?请说明理由.
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点. (1)求证:直线AB1∥平面BC1D; (2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A; (3)求三棱锥C﹣BC1D的体积.
某企业要建造一个容积为18m3,深为2m的长方体形无盖贮水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,怎样设计该水池可使得能总造价最低?最低总造价为多少?
已知以点C(1,﹣2)为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切. (1)求圆C的标准方程; (2)求过圆内一点P(2,﹣)的最短弦所在直线的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3,c=8,角A为锐角,△ABC的面积为6. (1)求角A的大小; (2)求a的值.
已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,6),C(0,2). (1)求AB边上的高所在直线的方程; (2)求AC边上的中线所在直线的方程.