斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥平面ABC,∠ACB=90°.(1)求证:BC⊥AA1;(2)若M,N是棱BC上的两个三等分点,求证:A1N∥平面AB1M.
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知.(1)求角A的大小;(2)若=,且△ABC的面积为,求的值.
已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1),求:(1)a·b,|a+b|;(2)a与b的夹角的余弦值.
已知函数定义在上,对任意的,,且.(1)求,并证明:;(2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰为等比数列的前三项.(1)证明:数列为等差数列; (2)求数列的前项和.