(本小题满分1 2分)己知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且,,构成等比数列:数列的前项和为,满足.(1)求数列,的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图多面体中,平面平面,平面平面,,,,,且,,. (Ⅰ)在BC上取一点D,当 为何值时,平面平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量:,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)求的对称轴并作出在的图象.
对于给定的函数,定义如下:,其中. (1)当时,求证:; (2)当时,比较与的大小; (3)当时,求的不为0的零点.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点,设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积. (1)求概率; (2)求的分布列,并求其数学期望.
已知均为正数,证明: