(本小题满分1 2分)己知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且,,构成等比数列:数列的前项和为,满足.(1)求数列,的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
(此题10分)已知,且 (1)求的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)判断函数在上的单调性,并加以证明
(本小题满分14分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N=(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
(此题10分) 函数是定义在上的奇函数,且在上单调递减, 若,求的取值范围。
已知函数. (1)若的图像如图(1)所示,求的值; (2)若的图像如图(2)所示,求的取值范围. (3)在(1)中,若有且仅有一个实数解,求出m的范围。 (1)(2)
(本小题满分14分) 已知集合,集合, 集合. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.