（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=
，N=
(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
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中，
,
为
的中点. 将
沿
折起，使得平面
平面
.
； 
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
| 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| x |
169 |
178 |
166 |
175 |
180 |
| y |
75 |
80 |
77 |
76 |
81 |
（1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品，
①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及其期望．
）
，且
，求
的大小；
，求
的值．
，
R
时，解不等式
；
恒成立，求k的取值范围.
（t为参数）经过椭圆
（
为参数）的左焦点F.推荐套卷
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