在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.
如图,已知点,,,抛物线与直线交于点.
(1)当抛物线经过点时,求它的表达式;
(2)设点的纵坐标为,求的最小值,此时抛物线上有两点,,,,且,比较与的大小;
(3)当抛物线与线段有公共点时,直接写出的取值范围.
如图,在中,,点在上,以为半径的交于点,的垂直平分线交于点,交于点,连接.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
小李是某服装厂的一名工人,负责加工,两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工型服装1件可得20元,加工型服装1件可得12元.已知小李每天可加工型服装4件或型服装8件,设他每月加工型服装的时间为天,月收入为元.
(1)求与的函数关系式;
(2)根据服装厂要求,小李每月加工型服装数量应不少于型服装数量的 3 5 ,那么他的月收入最高能达到多少元?
如图,在平面直角坐标系中,过点的直线与轴交于点, tan ∠ OAB = 1 2 ,直线上的点位于轴左侧,且到轴的距离为1.
(1)求直线的表达式;
(2)若反比例函数 y = m x 的图象经过点,求的值.
如图,在中,,,分别为,的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.