某开发区开辟了一块长方形的荒地,准备新建一个以环保为主题的公园,已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为40000m2;求:公园的宽是多少?(结果保留根号)
如图,已知直线与轴交于点,与轴交于点,线段的长是方程的一个根,.请答案下列问题:
(1)求点,的坐标;
(2)直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点,交直线于点.若是的中点,,反比例函数图象的一支经过点,求的值;
(3)在(2)的条件下,过点作,垂足为,点在直线上,点在直线上.坐标平面内是否存在点,使以,,,为顶点的四边形是正方形?若存在,请写出点的个数,并直接写出其中两个点的坐标;若不存在,请说明理由.
某商场准备购进,两种书包,每个种书包比种书包的进价少20元,用700元购进种书包的个数是用450元购进种书包个数的2倍,种书包每个标价是90元,种书包每个标价是130元.请答案下列问题:
(1),两种书包每个进价各是多少元?
(2)若该商场购进种书包的个数比种书包的2倍还多5个,且种书包不少于18个,购进,两种书包的总费用不超过5450元,则该商场有哪几种进货方案?
(3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包,在销售前,拿出5个书包赠送给某希望小学,剩余的书包全部售出,其中两种书包共有4个样品,每种样品都打五折,商场仍获利1370元.请直接写出赠送的书包和样品中,种书包各有几个?
在等腰中,,点,在射线上,,过点作,交射线于点.请答案下列问题:
(1)当点在线段上,是的角平分线时,如图①,求证:;(提示:延长,交于点.
(2)当点在线段的延长线上,是的角平分线时,如图②;当点在线段的延长线上,是的外角平分线时,如图③,请直接写出线段,,之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(1)、(2)的条件下,若,则 .
在一条公路上依次有,,三地,甲车从地出发,驶向地,同时乙车从地出发驶向地,到达地停留0.5小时后,按原路原速返回地,两车匀速行驶,甲车比乙车晚1.5小时到达地.两车距各自出发地的路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系如图所示.请结合图象信息答案下列问题:
(1)甲车行驶速度是 千米1时,,两地的路程为 千米;
(2)求乙车从地返回地的过程中,(千米)与(小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)出发多少小时,行驶中的两车之间的路程是15千米?请你直接写出答案.
某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况,随机抽查了部分学生进行问卷调查(每名学生只选择一项),将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表.请结合统计图表答案下列问题:
抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表
项目
人数
排球
6
篮球
毽球
10
羽毛球
4
跳绳
18
(1)本次抽样调查的学生有 50 人,请补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中,喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数;
(3)全校有学生1800人,估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少?