如图所示,一条南北走向的公路经过A、B两地,一辆汽车从A地往B地行驶,C是公路AB外侧的建筑物.(1)汽车从A地行驶到B地后,一位乘客说:“我感觉我们离C地的距离由远到近,又由近到远了.”这位乘客的说法正确吗?________(填“正确”或“错误”).(2)如果汽车行驶到D点时,离C点的距离最近,请在图中指出D点的位置,并写出你的依据.
(3小题,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分,满分10分) 某校九年级260名学生进行了一次数学测验,随机抽取部分学生的成绩进行分析,这些成绩整理后分成五组,绘制成频率分布直方图(如图所示),从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25,最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题: (1)共抽取了多少名学生的成绩? (2)估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名? (3)如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分,那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?
(本题共2小题,每小题5分,满分10分) 已知:如图,BC是⊙O的弦,点A在⊙O上,AB =" AC" = 10,. 求:(1)弦BC的长; (2)∠OBC的正切的值.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中.
(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分5分,第(3)小题 满分3分)如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90º,点C是AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=,BD=. (1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域; (2)如果⊙与⊙O相交于点A、C,且⊙与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙的半径; (3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.