已知椭圆C:的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线,交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q,若三点B,M,Q共线,求实数的值.
如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC, AB∥DC. (1)求证:D1C⊥AC1; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
已知A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}. (1)若A⊆B,求a的取值范围; (2)若B⊆A,求a的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于 (1)证明:; (2)(理科做) 求二面角余弦值. (3)(文科做) 若正方形边长为2,求多面体的体积.
(本小题满分12分)如图,在正四棱台中,=1,=2,=,分别是的中点. (1)求证:平面∥平面; (2)求证:平面平面; (3)(文科不做)求直线与平面所成的角.
(本小题满分10分)如图,、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.