已知椭圆C:的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线,交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q,若三点B,M,Q共线,求实数的值.
如图,在三棱锥中,点分别是棱的中点. (1)求证://平面; (2)若平面平面,,求证:.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,,,且. (1)求角的值; (2)若角,边上的中线=,求的面积.
已知为常数,且,函数, (是自然对数的底数). (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间; (3)当时,是否同时存在实数和(),使得对每一个,直线与曲线都有公共点?若存在,求出最小的实数和最大的实数;若不存在,说明理由.
如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为, 为使所用材料最省,底宽应为多少米?
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°. (1)求证:PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离.