已知函数（1）当时，求使成立的的值；（2）当，求函数在上的最大值；（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.
如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为． （1）求证：三点的横坐标成等差数列； （2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。
(本小题12分) 已知为实数，， （1）若，求的单调区间； （2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。
已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4． （1）求曲线的方程； （2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．
已知，且。 求证：中至少有一个是负数。
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。 附：
时，求使
成立的
的值；
，求函数
在
上的最大值；
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数
，
为直线
上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为
．
三点的横坐标成等差数列；点的坐标为
时，
．求此时抛物线的方程。
为实数，
，
，求
的单调区间；
，求
上任意一点
到两个定点
，
的距离之和为4．
与曲线
两点，且
（
为原点），求直线
，且
。
中至少有一个是负数。
，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．三点的横坐标成等差数列；点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。
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