已知函数(1)当时,求使成立的的值;(2)当,求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,,且. (1)试求所满足的关系式; (2)若,方程有唯一解,求的取值范围.
已知定义域为 的函数同时满足以下三个条件: ①对任意 ,总有 ; ② ; ③若 ,则有 成立. (I)求 的值; (II)判断函数 在区间 上是否同时适合①②③,并给出证明.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求的极小值; (Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知铁矿石和的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.
设,集合,; 若,求的值