已知函数(1)当时,求使成立的的值;(2)当,求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
(本小题满分12分)在长方体中,,.点是线段上的动点,点为的中点.(1)当点是中点时,求证:直线∥平面;(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内整点的个数为an(横纵坐标均为整数的点称为整点).(1)n=2时,先在平面直角坐标系中作出区域D2,再求a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)记数列{an}的前n项的和为Sn,试证明:对任意n∈N*,恒有<成立.