(本小题14分)已知函数. (1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.
如下图所示:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证:AC⊥BC1; (Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1;
已知直线过点,并与直线和分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.求: (Ⅰ)直线的方程; (Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.
已知命题P:“,都有不等式成立”,命题Q:“关于的方程只有一个实数根” (Ⅰ)若命题P是真命题,求实数的取值集合B; (Ⅱ)若命题“P且Q”为假,命题“P或Q”为真,求实数的取值范围.
设集合,关于x的不等式的解集为B(其中a<0). (Ⅰ)求集合B; (Ⅱ)设p:x∈A,q:x∈B,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.