已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。(1)讨论f(x)的单调性。(2)证明:(1+)(1+)…(1+)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
(本小题满分12分) 已知坐标平面上三点,,. (1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小; (2)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b. (1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式; (2)记,求数列{bn}的前n和Sn.
(本小题满分12分) 设函数,其中向量,,,且的图象经过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分) 不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围。
(本小题满分14分) 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。 (1)写出数列{an}的前3项; (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程); (3)设,是数列{bn}的前n项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。