某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试,随机抽取6名同学的测试成绩(单位:分),用茎叶图记录如下,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)成绩高于样本均值的同学为优秀,根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学;(3)从该小组12名同学中任取2人,求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点. (1)求证:平面平面; (2)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)设的内角所对的边为, (1)求角的大小; (2)若,,为的中点,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数. (1)求实数的值; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,又数列满足,是数列的前项和. (1)求; (2)若对任意,都有成立,求正整数的值
(本小题满分12分)在三角形中, (1)求角A的大小; (2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积.