某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试,随机抽取6名同学的测试成绩(单位:分),用茎叶图记录如下,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)成绩高于样本均值的同学为优秀,根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学;(3)从该小组12名同学中任取2人,求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.
设实数满足,求证:.
已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.试求曲线和的直角坐标方程,并判断两曲线的位置关系.
已知矩阵,,求矩阵
已知:如图,点在上,,平分,交于点.求证:为等腰直角三角形.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (Ⅰ)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (Ⅱ)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围; (Ⅲ)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.