如图所示,正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直,其中顶,,为线段的中点.(1)若是线段上的中点,求证: 平面;(2)若是线段上的一个动点,设直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且. (1)求直线、的方程; (2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积.
设命题p:方程表示双曲线;命题q: (1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围. (2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.
动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。 (1)求动点P的轨迹方程 (2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点。 (1)求直线DE与平面PAC所成角的大小; (2)求二面角E—AD—C的余弦值。
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.